How To Calculate Percentage of Marks, Check Tips and Tricks for Calculating Percentages

आज के आर्टिकल में हम आपके लिए प्रतिशत के गणना के तरीके, प्रतिशत चार्ट, संख्या को प्रतिशत में परिवर्तित करना इन सबके संबंध में सम्पूर्ण जानकारी लेकर आये हैं। यदि आप किसी प्रतियोगी परीक्षा की तैयारी करते हैं तो आपको पता होगा की गणित विषय में अभ्यर्थियों से प्रतिशत (Percentage) के संबंध में प्रश्न पूछ लिए जाते हैं। ऐसे में प्रतिशत के बारे में जानकारी होना महत्वपूर्ण हो जाता है। यदि आप प्रतिशत (Calculate Percentage of Marks) के बारे में जानने के इच्छुक हैं तो आप आर्टिकल को ध्यानपूर्वक अंत तक जरूर पढ़ें।

दोस्तों जैसा की आप जानते हैं की प्रतिशत शब्द का अर्थ होता है सौ का एक हिस्सा। जब भी हमें किसी संख्या को प्रतिशत के रूप में लिखना होता है तो हम संख्या को 100 से विभाजित करते हैं। विभाजन के बाद आने वाला उत्तर संख्या का प्रतिशत रूप होता है। प्रतिशत (Percentage) को हम दशमलव रूप में भी दर्शाते हैं जैसे: (0.6%, 0.25%, 0.75% आदि।)प्रतिशत को अंग्रेजी में “Percentage” कहा जाता है कर प्रतिशत को दर्शाने के लिए % प्रतीक (Symbol) का उपयोग किया जाता है।

प्रतिशत अंश के कुछ उदाहरण:

दोस्तों यहाँ हमने आपको कुछ संख्याओं के प्रतिशत अंश के बारे में बताया है। यह इस प्रकार निम्नलिखित है।

उदाहरण: 10 प्रतिशत 1/10 अंश के बराबर होता है।
20 प्रतिशत 1/5 अंश के बराबर होता है। इसी प्रकार 25 % 1/4 अंश और 90 % 9/10 अंश के बराबर होता है।

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Percentage of Marks:

प्रतिशत ऑफ़ मार्क्स को समझने के लिए आप इस प्रकार से समझ सकते हैं की यदि रमेश को किसी विषय में 65% अंक मिले हैं तो इसका अर्थ यह हुआ की यदि विषय के अधिकतम मार्क्स 100 है तो रमेश को 100 में से 65 अंक प्राप्त हुए हैं।

प्रतिशत गणना हेतु सूत्र (Formula): Calculate Percentage of Marks,

आप तो यह जानते हैं की प्रतिशत के मूल्य निर्धारण के लिए हमें संख्या को उसके कुल मान से भाग कर 100 से गुणा करना होता है। जिसके लिए गणित में फार्मूला (सूत्र) बनाया गया है जो इस प्रकार से है –

प्रतिशत सूत्र = (संख्या का मान / संख्या का कुल मान) x 100

उदाहरण: किसी संख्या का मान 40 है और संख्या का कुल मान 60 है तो संख्या को प्रतिशत रूप में व्यक्त कीजिये।

उपरोक्त फॉर्मूला के अनुसार

संख्या का मान है = 40, संख्या का कुल मान है = 60 तो,

प्रतिशत = (40/60) x 100 = 66.66%

संख्या का प्रतिशत रूप है 66.66 %

किसी संख्या के प्रतिशत गणना कैसे करें?

यदि आप किसी संख्या के प्रतिशत की गणना करना चाहते हैं तो आपको इसके लिए संख्या को 100 से विभाजित करना होता है। इसके लिए गणित में निम्नलिखित सूत्र के बारे में बताया गया है –

(संख्या/100) x P = X

जहाँ P संख्या का प्रतिशत मान है। और X संख्या का प्रतिशत मान का अंश रूप है।

उदाहरण: 90 का 20% कितना होगा?

उपरोक्त फार्मूला Apply करने के बाद

संख्या = 90 ,P = 20 % तो X का मान होगा –

(90/100) x 20 = 18

तो हम कह सकते हैं की 90 के 20% का मान 18 है।

Percentage Difference (प्रतिशत अंतर) कैसे निकालें-

जब भी हमें प्रतिशत अंतर निकालने की आवश्यकता होती है। हमको सबसे पहले दो संख्याओं के मान का अंतर निकालना होता है। जिसके बाद संख्याओं के अंतर को संख्या के अर्धभाग से विभाजित कर 100 से गुणा करना होता है। आप नीचे दिए गए उदाहरण से इसको अच्छी तरह से समझ सकते हैं –

प्रतिशत अंतर = ((X-Y)/(X+Y)/2)/100

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जहाँ X और Y दो वास्तविक संख्याएं हैं।

उदाहरण: यदि दो संख्याएं a= 10 और b=40 है तो संख्या का प्रतिशत अंतर ज्ञात कीजिये ?

तो उपरोक्त सूत्र के अनुसार

प्रतिशत अंतर = ((10 – 40)/(10 +40)/2) x 100

प्रतिशत अंतर होगा = (-20)%

How to Calculate Percentage Increase or Decrease:

• प्रतिशत वृद्धि: यदि आपको किसी संख्या की प्रतिशत वृद्धि को कैलकुलेट करना है तो आपको संख्या के परिवर्तित मान से संख्या के मूल मान को घटाना होगा। संख्या के प्राप्त अंतर को संख्या के मूल मान से विभाजित करना होगा। एवं बाद उत्तर को 100 से गुणा करने पर आपको संख्या की प्रतिशत वृद्धि प्राप्त हो जायेगी।
• प्रतिशत कमी: इसी तरह यदि आप संख्या की प्रतिशत कमी निकालना चाहते हैं तो आपको इसके लिए संख्या के मूल मन से परिवर्तित मान को घटाना होगा। इसके बाद प्राप्त अंतर को मूल संख्या के मान से विभाजित कर 100 से गुणा करना होगा। प्राप्त उत्तर संख्या की प्रतिशत कमी होगी।

सूत्र: गणित में प्रतिशत कमी और वृद्धि को कैलकुलेट करने के लिए निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग किया जाता है जो इस प्रकार से है –

% वृद्धि = [(परिवर्तित संख्या मान – मूल संख्या मान)/मूल संख्या] x 100

% कमी = [(मूल संख्या मान – परिवर्तित संख्या मान)/मूल संख्या] x 100

उदाहरण: यदि किसी बैग में 2 किलो सेब हैं और 3 किलो अंगूर है। तो बैग में मौजूद फलों की मात्राओं के अनुपात के आधार पर प्रतिशत कमी / वृद्धि को ज्ञात करें ?

बैग में मौजूद सेबों की संख्या = 2 किलो, अंगूरों की संख्या = 3 किलो तो फलों का अनुपात होगा 2:3

अर्थात हम कह सकते हैं की मूल मान 2 और परिवर्तित मान 3 होगा इसलिए प्रतिशत वृद्धि /कमी होगी

उपरोक्त सूत्र के अनुसार = (3-2) x 100 /3 का उपयोग करके हमें उत्तर के रूप 33.33 प्राप्त होता है।

इसलिए प्रतिशत वृद्धि होगी = 33.33 %

प्रतिशत चार्ट (Percentage Chart):

नीचे दी गई टेबल में आप प्रतिशत चार्ट के माध्यम से संख्या के प्रतिशत मान और अंश मान की जानकारी प्राप्त कर सकते हैं। गणित में प्रतिशत की गणनाओं के लिए इन अंश मानों का उपयोग किया जाता है।

प्रतिशत का दशमलव एवं अनुपात रूप:

प्रतिशत से संबंधित कुछ गणितीय प्रश्न:

1. सुमन का मासिक वेतन $ 1200 है। वह भोजन पर प्रति माह $ 280 खर्च करता है। वह अपने मासिक वेतन का कितना प्रतिशत बचाती है ?
   • सुमन का मासिक वेतन = $ 1200
     सुमन की बचत = $(1200 – 280) = $920
     उसके द्वारा बचाए गए वेतन का अंश = 920/1200
     सुमन द्वारा बचाए गए वेतन का प्रतिशत = (920/1200) × 100 = 920/12% = 76.667%
2. दो संख्याओं में से, बड़ी संख्या का 40% छोटी संख्या के 60% के बराबर है। यदि संख्याओं का योग 150 है, तो बड़ी संख्या क्या है ?
   • X को बड़ी संख्या होने दें।
     ∴ छोटी संख्या = 150 – X {यह देखते हुए कि दो संख्याओं का योग 150 है}
     प्रश्न के अनुसार,
     (40 × X)/100 = 60(150 – X)/100
     ⇒ 2p = 3 × 150 – 3X
     ⇒ 5X = 3 × 150
     ⇒ X = 90

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