स्टूडेंट्स इस आर्टिकल में आप अध्याय 6 त्रिभुज के प्रश्नावलियों के प्रश्न के सॉलूशन देख सकते हैं। आपको बता दें की अध्याय 6 में छात्रों को त्रिभुज (NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 Triangles) से संबंधित प्रमेय, उदाहरण, और सूत्रों आदि के बारे में बताया है।

NCERT Solutions Class 10 Maths chapter 6 — **NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 Triangles**

Summary (सारांश) of Triangles

दो आकृतियाँ जिनके आकार सामान हों, परन्तु आवशयक रूप से आकृतियां आमाप समान न हों, समरूप आकृतियां कहलाती हैं। सभी सर्वांगसम आकृतियां समरूप होती हैं।
भुजाओं की समान संख्या वाले दो बहुभुज समान रूप होते हैं –
- जब दो बहुभुज के संगत कोण बराबर होते हैं।
- जब संगत भुजाएं एक ही अनुपात में हो।
यदि किसी त्रिभुज (Triangles) की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद (Intersection) करने के लिए, एक रेखा खींची जाए, तो ये अन्य दो भुजाएं एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।
यदि एक रेखा किसी त्रिभुज की दो भुजाओं को एक ही अनुपात में विभाजित करें तो यह रेखा तीसरी भुजा के समांतर होती है।
यदि दो त्रिभुजों में, संगत कोण (Corresponding Angle) बराबर हों, तो उनकी संगत भुजाएं एक ही अनुपात में होती हैं और इसलिए दोनों त्रिभुज समरूप होते हैं।
यदि दो त्रिभुजों में एक त्रिभुज के दो कोण क्रमशः दूसरे त्रिभुज के दो कोणों के बराबर हों, तो दोनों त्रिभुज समरूप होते हैं।
यदि दो त्रिभुजों में संगत भुजाएं एक ही अनुपात में हों, तो उनके संगत कोण बराबर होते हैं और इसीलिये दोनों त्रिभुज समरूप होते हैं।
यदि एक त्रिभुज का एक कोण दूसरे त्रिभुज के एक कोण के बराबर हो तथा इन कोणों को अंतर्गत करने वाली भुजाएं एक ही अनुपात में हों , तो दोनों त्रिभुज समरूप होते हैं।
दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।
यदि एक समकोण त्रिभुज के समकोण वाले शीर्ष से उसके कर्ण पर लम्ब डाला जाए तो लम्ब के दोनों और बनने वाले त्रिभुज सम्पूर्ण के समरूप और परस्पर समरूप भी होते हैं।
बौधायन प्रमेय के अनुसार एक आयत का विकर्ण स्वयं से उतना ही क्षेत्रफल निर्मित करता है , जितना उसकी दोनों भुजाओं (अर्थात लम्बाई और चौड़ाई) से मिल कर बनता है।
पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार एक समकोण त्रिभुज में, कर्ण का वर्ग शेष दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है।
यदि एक त्रिभुज में, किसी एक भुजा का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर हो, तो पहली भुजा का सम्मुख कोण समकोण होता है।