NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 3 (Linear Equations in Two Variables) – दो चर वाले रैखिक समीकरण

स्टूडेंट्स जैसा की आप जानते हैं की कक्षा 10 के Maths के चैप्टर 3 में Linear Equations in Two Variables के बारे में बताया गया है। इस आर्टिकल में हमने आपको चैप्टर 3 (NCERT Solutions Class 10 Maths Chapter 3) की प्रश्नावलियों में पूछे गए प्रश्न के solutions दिए हैं। आप आर्टिकल में solutions से संबंधित सूत्र , उदाहरण आदि की जानकारी प्राप्त कर सकते हैं।

Summary (सारांश) of Linear Equations in Two Variables

• दो चरों में दो रैखिक समीकरण एक रैखिक समीकरणों का युग्म कहलाता है। आप रैखिक समीकरण युगम को निम्नलिखित समीकरणों में व्यक्त किया जा सकता है –

a₁x + b₁y + c₁= 0
a₂x + b₂y + c₂= 0

जहाँ a₁ , a₂ , b₁ , b₂ , c₁ , c₂ ऐसी वास्तविक संख्याएं हैं जो a²₁ + b²₁ ≠ 0 , a²₂ + b²₂ ≠ 0 में निरूपित की जा सकती है।

• एक रैखिक समीकरण युग्म को ग्राफीय रूप में निरूपित किया जा सकता है और निम्नलिखित विधियों के द्वारा हल किया जा सकता है –
  • ग्राफीय विधि
  • बीजगणितीय विधि
• ग्राफीय विधि :- दो चरों में एक रैखिक समीकरण का ग्राफ दो रेखाएं निरूपित करता है।
  • यदि रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं तो, वह बिंदु दोनों समीकरणों का अद्वितीय हल होता है। ऐसी स्थिति में, समीकरण युग्म संगत होता है।
  • यदि रेखायें संपाती हैं, तो उसके अपरिमित रूप में अनेक हल होते हैं। रेखा पर स्थित प्रत्येक बिंदु समीकरण हल होता है। ऐसी स्थिति में समीकरण युग्म आश्रित संगत होता है।
  • यदि रेखाएं समांतर हैं। तो रैखिक समीकरण युग्म का कोई हल नहीं होता है। ऐसी स्थिति में समीकरण युगम असंगत होता है।
• बीजगणितीय विधि :- यदि हम किसी रैखिक समीकरण युग्म को बीजगणितीय विधि से हल करना चाहते हैं तो हम समीकरणों को हल करने के लिए निम्नलिखित विधियों का उपयोग करते हैं।
  • प्रतिस्थापन विधि
  • विलोपन विधि :- इस विधि में समीकरण 1 को और समीकरण 2 को चर x या y के किसी एक चर के गुणांकों को बराबर किया जाता है। इसके बाद इन समीकरणों को एक – दूसरे में से घटाया और जोड़ा जाता है समीकरण को घटाने पर जिस चर को हमने बराबर किया था वह विलोपित हो जाता है। और तब हमें समीकरण के अन्य चर के मान प्राप्त हो जाते हैं।
  • वज्र – गुणन विधि

एक रैखिक समीकरण युग्म को प्रदर्शित करने के लिए यह निम्नलिखित स्थितियां संतुष्ट होनी चाहिए

व्हॉट्सऐप चैनल से जुड़ें

NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 4
द्विघात समीकरण

प्रश्नावली 3.1 और 3.2 (दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म का ग्राफीय विधि से हल) के सॉलूशन्स

प्रश्नावली 3.3 ( रैखिक समीकरण युग्म का बीजगणितीय विधि से हल) के सॉलूशन्स

प्रश्नावली 3.4 ( रैखिक समीकरण युग्म का प्रतिस्थापन विधि से हल) के सॉलूशन्स

प्रश्नावली 3.5 ( रैखिक समीकरण युग्म का विलोपन विधि से हल) के सॉलूशन्स

दो चर रैखिक समीकरण के संबंधित अन्य प्रश्नों के सॉलूशन्स देखने के लिए हमने यहाँ आपको पीडीऍफ़ उपलब्ध करवाई है। आप पीडीऍफ़ में प्रश्नों के सॉलूशन्स देख सकते हैं

Frequently Asked Question (FAQs)